乱流研究のフロンティア

京大 数理解析研究所 RIMS研究集会

開催日程 2014年7月23日(水)--25日(金)

開催場所 京大 数理解析研究所 420号室 (交通案内)

研究代表者 藤 定義 (京都大学 理学研究科)

プログラム (PDF)

7月23日(水)


    13:25--13:30  研究代表者 挨拶

    13:30--14:00  後藤晋*(阪大)、 J. C. Vassilicos(インペリアルカレッジ)
 The invalidity of the Kolmogorov similarity hypothesis in unsteady turbulence
    14:00--14:30  廣瀬重信 (独立行政法人海洋研究開発機構)
 熱対流によって強められる磁気乱流
    14:30--15:00  三浦英昭*(核融合研)、荒木圭典 (岡理大工)
 Hall効果によるMHD乱流の構造遷移

    15:30--16:00  岩山隆寛*、村上真也(神大院理),渡邊威 (名工大院工)
 2次元乱流における異常渦粘性
    16:00--16:30  中本真義*、高木洋平、岡野泰則 (阪大院基)
 壁面状態のモデル化による乱流抵抗低減メカニズムの解明
    16:30--17:00  半場藤弘 (東大生研)
 2点速度相関と乱流エネルギー密度の輸送方程式

7月24日(木)


    9:00--9:30  福留功二*、大上芳文 (立命館大)
 低レイノルズ数の平行平板間流れにおける大規模間欠構造のスケールと角度依存性について
    9:30--10:00 沖野真也 (京大院工) 
 正方形ダクト内流れにおけるedge state
    10:00--10:30  有木健人* (東大院理) 半場藤弘(東大生研)
 非一様乱流の統計理論

    11:00--12:00 伊藤伸泰 (東大院工) 
 流れの分子動力学シミュレーション

    13:30--14:30  早川美徳 (東北大)
 鳥の群れの集団ダイナミクスとその計測
    14:30--15:00  水島二郎 (同大理工)
 柱状物体を過ぎる流れの遷移と多重安定解

    15:30--16:00 焼野藍子*,河合宗司,野々村拓,藤井孝藏 (宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究所) 
 二次元ハンプ周り圧力勾配影響下での壁近傍準秩序構造の予測と制御
    16:00--16:20  大西領*(海洋研究開発機構 地球情報基盤センター)、J.C. Vassilicos (インペリアル大)
 3次元および2次元乱流における微小慣性粒子の衝突統計量
    16:20--16:40  渡邊威*、後藤俊幸 (名工大工)
 弾性乱流のオイラー・ラグランジュシミュレーション
    16:40--17:00  堀内潔*、鈴木舟 (東工大院工)
 反変・共変型高分子の伸長素過程と乱流抵抗低減機構

    17:30--  懇親会

7月25日(金)


    9:00--9:20  Pinaki Chakraborty*, Carlo Zuniga Zamalloa, Henry Chi-hin Ng, Gustavo Gioia (OIST)
 Spectral analogs of the law of the wall, the defect law, and the log law
    9:20--9:40  R. Cerbus* (OIST, Pittsburgh Univ.), D. Samanta (OIST), F. Ingremeau (Univ. Bordeau),T. Tran (Nanyang Tech. Univ.), W. I. Goldburg (Pittsburgh Univ.), P. Chakraborty (OIST), and H. Kellay (Pittsburgh Univ.)
 The scaling of near-wall flows in quasi-two-dimensional turbulent channels
    9:40--10:00  Chien-Chia Liu*, Gustavo Gioia, and Pinaki Chakraborty (OIST)
 Frictional drag and mean-velocity profile in non-uniform, quasi-two-dimensional turbulent channels
    10:00--10:30  荒木圭典 (岡山理科大学工)
 非圧縮性 Hall MHD 方程式の微分幾何学的定式化

    11:00--12:00  坂上貴之 (京大院理)
 渦閉じこめの実現に向けて〜二次元多重連結領域の渦力学から

    13:00--14:00  大槻道夫 (島根大総合理工)
 高密度粉体のジャミング転移
    14:00--14:30  蒲原将隆*、服部裕司 (東北大)
 統計的機械学習を用いた乱流モデルの開発

    14:45--15:15  高木洋平 (阪大院基工)
 相分離現象に及ぼす乱流影響
    15:15--15:45  平野彰、大高稜平、岩本晃史(NIFS)、辻義之*(名大工)
 超流動乱流中の個体粒子挙動の観察

講演要旨


荒木圭典 (岡山理科大学工)
非圧縮性 Hall MHD 方程式の微分幾何学的定式化

非圧縮性 Hall MHD 方程式系が2個の体積保存微分同相群の 半直積群上の Levi-Civita 接続に対する測地線方程式として 導出できることを示す。さらにこれを「一般化 Elsasser 変数」を 用いて展開すると、非圧縮性 Euler 方程式と形式的にきれいな 対応がつく。これを用いて中性流体とMHDの安定性の違いを見る。


有木健人* (東大院理) 半場藤弘(東大生研)
非一様乱流の統計理論

非一様乱流に対する新しい統計理論的アプローチを紹介する。 これは、一様乱流における繰り込み摂動理論の自然な拡張であり、 一様乱流における理論的性質と非一様乱流の現象論を媒介する特長を持つ。 発表においては、まず“座標変換共変性”を中心とした理論の概要を、 次に、理論から得られる帰結として、 1)平均場の記憶効果 2)平均流の散逸関数 3)数値計算との比較 について述べる。


R. Cerbus* (1,3), D. Samanta (1), F. Ingremeau (2), T. Tran (4), W. I. Goldburg (3), P. Chakraborty (1), and H. Kellay (2)
(1) Okinawa Institute of Science and Technology, (2) Univ. Bordeaux, LOMA (UMR 5798 CNRS), (3) Department of Physics and Astronomy, U. Pittsburgh, (4) School of Mechanical and Aerospace Engineering, Nanyang Technological University.
The scaling of near-wall flows in quasi-two-dimensional turbulent channels

The law of the wall and the log law rule the near-wall mean velocity profile of three-dimensional turbulent flows. For about a century, legions of experiments and simulations have validated these well-known laws, with recent work suggesting that these laws may be universal. Here, using a soap-film channel, we report the first experimental test of these laws in quasi two-dimensional turbulent channel flows, and under two disparate turbulent spectra. We find that despite the differences with three-dimensional flows these laws prevail, albeit with notable distinctions: the two parameters of the log law are markedly distinct from their three-dimensional counterpart, and amongst the flows corresponding to the two spectra, one parameter (the von Karman constant) is independent of the spectrum whereas the other (the offset of the log law) depends on the spectrum. Our results suggest that the classical theory of scaling in wall-bounded turbulence is incomplete wherein a key missing element is the link with the turbulent spectrum.


Pinaki Chakraborty*, Carlo Zuniga Zamalloa, Henry Chi-hin Ng, Gustavo Gioia (Okinawa Institute of Science and Technology)
Spectral analogs of the law of the wall, the defect law, and the log law

Unlike the classical scaling relations for the mean-velocity profiles (MVPs) of wall- bounded, uniform turbulent flows (the law of the wall, the defect law, and the log law), which are predicated solely on dimensional analysis and similarity assumptions, scaling relations for the turbulent-energy spectra have been informed by specific models of wall turbulence, notably the attached-eddy hypothesis. Here we use dimensional analysis and similarity assumptions to derive three scaling relations for the turbulent- energy spectra, namely the spectral analog of the law of the wall, the spectral analog of the defect law, and the spectral analog of the log law. By design, each spectral analog applies in the same spatial domain as the attendant scaling relation for the MVPs: the spectral analog of the law of the wall in the inner layer, the spectral analog of the defect law in the outer layer, and the spectral analog of the log law in the overlap layer. And, as we are able to show without invoking any model of wall turbulence, each spectral analog applies in a specific spectral domain (the spectral analog of the law of the wall in the high-wavenumber spectral domain where viscosity is active, the spectral analog of the defect law in the low-wavenumber spectral domain where viscosity is negligible, and the spectral analog of the log law in a transitional, intermediate-wavenumber spectral domain that may become sizable only at ultra-high Re), with the implication that there exist model-independent, one-to-one links between the spatial domains and the spectral domains. We test the spectral analogs using experimental and computational data on pipe flow and channel flow.


福留功二*、大上芳文 (立命館大)
低レイノルズ数の平行平板間流れにおける大規模間欠構造のスケールと角度依存性について

低レイノルズ数の平行平板間流れでは,乱流ストライプ 構造と呼ばれる大規模な間欠構造が現れる.発表では, その大規模間欠構造について,そのスケールと 角度依存性について報告する.


蒲原将隆*、服部裕司 (東北大)
統計的機械学習を用いた乱流モデルの開発

機械学習とは複雑な関係にある入出力を自動的にモデル化する 技術である. この技術を用い乱流の大スケールと小スケールの運動 を結びつけ, LESにおいて近似されるSGS応力の回帰モデルを作成する. 機械学習を用いることで既存の乱流モデルとは異なる新たな知見を探る.


後藤晋*(阪大)、 J. C. Vassilicos(インペリアルカレッジ)
The invalidity of the Kolmogorov similarity hypothesis in unsteady turbulence

Recent laboratory experiments of grid turbulence show that the dissipation law, $\epsilon\sim u^3/L$ (with $\epsilon$, $u$ and $L$ being the energy dissipation rate, the rms velocity and the integral length), is not necessarily valid in decaying turbulence. In this talk, we verify this invalidity by using the data of the DNS of turbulence in a periodic cube. The invalidity of the dissipation law implies that the Kolmogorov similarity hypothesis is also invalid in unsteady turbulence.


半場藤弘 (東大生研)
2点速度相関と乱流エネルギー密度の輸送方程式

非一様乱流の機構を理解し乱流モデルを改良するためには、乱流エネルギーの物理空間の輸送だけでなく波数空間の輸送を把握することが重要である。非一様乱流への適用を見すえ、波数空間でのエネルギースペクトルの代わりに物理空間での2点速度相関を用いて、各長さスケールの乱れ速度の持つエネルギー密度を定義する。一様等方乱流のDNSのデータを用いてこのエネルギー密度の輸送方程式を考察する。


早川美徳 (東北大)
鳥の群れの集団ダイナミクスとその計測 [招待講演]

ツルやガンの群れが美しいV字型を呈することは良く知られており, そうした隊形が取られる理由は,渦場を利用した飛行コストの 低減にあると考えられている。講演では,飛行中のマガンの大群に ついてのステレオカメラを用いた三次元軌跡の計測をもとに,個体間の 相対位置,速度や加速度の相関,それらから推定される相互作用レンジや 羽ばたきの同期などについて得られた最近の知見を紹介し,高レイノルズ 数領域での個体間の有効相互作用,ひいては,群れ構造の安定性と 時間空間的な揺らぎについて,いくつかの論点を示したい。


廣瀬重信 (独立行政法人海洋研究開発機構)
熱対流によって強められる磁気乱流

降着円盤は、様々な重力天体の周囲に形成される差動回転ガス円盤である。降着円盤では、磁気回転不安定性によって取り出された回転運動エネルギーが磁気乱流を通じて散逸し、最終的に輻射エネルギーとして外部に放出されている。この磁気乱流の飽和値(シアストレスの値)の面密度依存性は、降着円盤の進化を決める重要な関係であり、我々は輻射磁気流体力学シミュレーションを用いてそれを調べている。本講演では、ガス温度が水素電離温度程度のときに、磁気乱流の飽和値が特異的に上昇すること、また、それがガス不透明度の強い温度依存性が要因となって発生する熱対流が原因であること、について述べる。


堀内潔*、鈴木舟 (東工大院工)
反変・共変型高分子の伸長素過程と乱流抵抗低減機構

反変型と共変型高分子をdumbbellモデルを用いて近似し、 その 運動方程式の解析解を導出して伸長の素過程を解析した。 両型におけるdumbbellの配向の相違を示し、 BDS-DNSデータとの 照合により、共変型における伸長増大と抵抗低減機構を明らかにした。


伊藤伸泰 (東大院工)
流れの分子動力学シミュレーション [招待講演]

分子動力学シミュレーションによる、熱力学的性質を超える物質の非平衡 挙動の研究の結果、乱流を含む流れまで再現できるようになった。この現 状を紹介し、未だ続く計算機の成長を今後の研究にどのように生かしてゆ くべきか議論したい。


岩山隆寛*、村上真也(神大院理),渡邊威 (名工大院工)
2次元乱流における異常渦粘性

波数空間内の一般化された2次元流体の支配方程式をある波数で切断した 時に, 切断されたモードがそれよりも小さな波数のモードの発展に与える影響を 渦粘性の観点から理論的・数値実験的に調べる.


Chien-Chia Liu*, Gustavo Gioia, and Pinaki Chakraborty (Okinawa Institute of Science and Technology)
Frictional drag and mean-velocity profile in non-uniform, quasi-two-dimensional turbulent channels

The spectral link provides a novel relation between the frictional drag and the exponent "α" of the turbulent energy spectrum. The spectral link has been verified experimentally in quasi two dimensional turbulent channels (realized experimentally via soap-film channels) wherein the value of α is uniform across the width of the channel. Further, in such flows, the law of the wall, which dictates the scaling of the mean-velocity profile, has also been recently verified. Here we perform experiments in soap-film channels wherein the value of α is non-uniform across the width of the channel. Our measurements of frictional drag are in excellent accord with a local version of the spectral link. While the frictional drag obeys the same scaling as that in uniform flows, the mean-velocity profile does not obey the the law of the wall. Our results open up new avenues for theoretical work.


三浦英昭*(核融合研)、荒木圭典 (岡理大工)
Hall効果によるMHD乱流の構造遷移

MHD方程式は巨視的なプラズマの運動を表す方程式であり、MHD 乱流では層状の電流シート・渦層が主な微細構造として知られて いる。他方でMHD方程式ではイオンスキン長やイオンラーモア半 径など様々な効果が無視されており、これらの効果は薄く伸びた 層状構造に大きな影響を与え得ると考えられている。本研究では 一様等方乱流においてイオンスキン長を表すHall項が渦層から管 状渦構造への構造遷移を起こすことを示すとともに、この構造遷 移に伴う統計的性質の変化について述べる。


水島二郎 (同大理工)
柱状物体を過ぎる流れの遷移と多重安定解

乱流は層流が何度の不安定性を経て生じると考えられている。 しかし、最も単純な流れの一つである柱状物体を過ぎる流れに ついても現在に至るまでその遷移の過程はまだよくわかってい ない。特に、2本の物体を過ぎる流れの遷移は複雑でこれまで の研究の方法はあまり適切ではなかったことを説明し、安定な 多重解となっていることを紹介する。


中本真義*、高木洋平、岡野泰則 (阪大院基)
壁面状態のモデル化による乱流抵抗低減メカニズムの解明

流体の乱流摩擦抵抗を低減することは、工学分野において重要な課題となっており、 多くの手法が提案されている。これまでの壁乱流研究において、様々な固体表面 状態での乱流構造や特性と抵抗低減メカニズムとの関係が明らかになっている。本研究では、 抵抗低減効果を持つヒドロゲル塗膜を題材とし、ヒドロゲル塗膜の複雑な壁面状態を 既存の単純な物理モデルによりモデル化することにより、ヒドロゲル塗膜の抵抗 低減メカニズムを調べた。


沖野真也 (京大院工)
正方形ダクト内流れにおけるedge state

管内流れや平行平板間流れにおける乱流遷移域では、 パフや乱流斑点と呼ばれる、乱れが空間的に局在した構造が見られる。 本講演では、一定圧力勾配によって駆動される正方形ダクト内流れを対象とし、 流れ方向の計算領域を十分に大きくとった場合における edge stateの計算結果について述べる。


大西領*(海洋研究開発機構 地球情報基盤センター)、J.C. Vassilicos (インペリアル大)
3次元および2次元乱流における微小慣性粒子の衝突統計量

微小慣性粒子の衝突頻度のRe依存性を調べた. その結果,3次元乱流中においては衝突統計量のRe依存性が無視できないこと, また,そのRe依存性は乱流の間欠性に依存していることを明らかにした.


大槻道夫 (島根大総合理工)
高密度粉体のジャミング転移 [招待講演]

散逸を持つ粒子の集合である粉体は、密度が低い場合は微小な応力で容易に流れる一方、 密度が高い場合は剪断応力がしきい値(降伏応力)を超えない限り流動化しない。 これらの密度による振る舞いの変化は、液体的な状態から固体的な状態へのある種の転移と考えられ、 近年になってジャミング転移と呼ばれている。 この転移点であるジャミング転移密度の近傍では、ダイナミクスやレオロジー特性を含めて、 様々な臨界的性質が観測される。 こうした特異的な性質に関して、現象論、シミュレーションによって明らかになってきた成果について発表する。


坂上貴之 (京大院理)
渦閉じこめの実現に向けて〜二次元多重連結領域の渦力学から [招待講演]

生命体の飛翔運動においては,はばたきや回転といった 運動により生成される境界からの剥離渦から受ける力がその運動特性に 重要な役割を果たすとされている.渦の生成と剥離は従来の航空力学では あまり好ましいものとはされてこなかったが,上の事実を考えると, 剥離渦を物体周辺に閉じこめることで,その渦を敢えて利用して効率的な 流体中の移動を可能にする別の戦略があることが示唆される.

私が現在推進するJST数学領域CREST「渦・境界相互作用が創出する パラダイムシフト」では,渦閉じこめの実現可能性を巡って数学・応用数学・ 計算機科学の三グループにより理論研究を行っている.本講演では,その 研究成果の現状を紹介を通じて,研究対象固有の「らしさ」を追求するの ではなく,多くの研究対象に潜む共有の数理構造の抽出を得意とする「数学」 の研究が,数学的なクオリティを損なうことなく,こうした問題意識に示唆 できるものは何か,そのために何をしてどのような活動をすべきかについて 考え行動してきた姿の一端を皆さんに伝えられればと思う.また本プロジェクト の推進に従って少しずつ見えてきた「実証実験」の応用数学研究にける必要性 やその可能性などについても言及できればと思う.


高木洋平 (阪大院基工)
相分離現象に及ぼす乱流影響

安定に混じり合った2成分流体を、急冷などによって熱力学的に 不安定な状態にすると、自己組織化構造を有するスピノーダル 分解と呼ばれる相分離現象が発現する。本研究ではスピノーダル 分解を伴う一様等方乱流の数値計算を実施し、相分離による 自己組織化構造と乱流の渦構造の関連性に注目して相分離に及ぼす 乱流の影響について考察した。


平野彰、大高稜平、岩本晃史(NIFS)、辻義之*(名大工)
超流動乱流中の個体粒子挙動の観察

液体ヘリウムは、約2.2Kより低温で超流動状態へと 遷移する。この状態は、粘性のない高レイノルズ数乱流の 特性を調べる1つのモデルと考えられる。流動中に小さな 個体粒子を播種すると、それらは量子渦との干渉から奇妙な 運動をする。その観察結果について報告する。


渡邊威*、後藤俊幸 (名工大工)
弾性乱流のオイラー・ラグランジュシミュレーション

高分子溶液の低レイノルズ数流れで生じる弾性乱流に関する最近の 研究成果を報告する。溶媒は流体力学の基礎方程式を解き、一方で 個々の高分子鎖は多数のダンベルモデルを分散したオイラー・ラグランジュ シミュレーションを実施し、弾性乱流の統計性(スペクトルや分布関数など) がワイセンベルグ数や鎖長といったパラメータにどのように依存するのか について議論する。


焼野藍子*、河合宗司、野々村拓、藤井孝藏 (宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究所)
二次元ハンプ周り圧力勾配影響下での壁近傍準秩序構造の予測と制御

様々な高速流体機器の性能向上のため剥離の制御による抑制が求められる.本発表では,二次元ハンプ周りの剥離制御を目的として,壁面曲率による圧 力勾配影響下での壁近傍準秩序構造について議論する.